Асимптотика резонансного туннелирования электронов высокой энергии в двумерных квантовых волноводах переменного сечения

Standard

Асимптотика резонансного туннелирования электронов высокой энергии в двумерных квантовых волноводах переменного сечения. / Сарафанов, Олег Васильевич.

в: Записки научных семинаров ПОМИ, Том 461, 2017, стр. 260-278.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

BibTeX

@article{7a1fe09ab69e48fc81507097bc8da124,

title = "Асимптотика резонансного туннелирования электронов высокой энергии в двумерных квантовых волноводах переменного сечения",

abstract = "Волновод занимает на плоскости полосу с двумя одинаковыми сужениями малого диаметра $\varepsilon$. Волновая функция электрона удовлетворяет уравнению Гельмгольца с однородным условием Дирихле на границе. Энергия электронов может быть достаточно большой, так что в полосе вдали от сужений существует произвольное (конечное) число волн. Предполагается, что окрестность каждого сужения в пределе при $\varepsilon\to0$ переходит в окрестность вершины двух вертикальных углов. Часть волновода между двумя сужениями при $\varepsilon=0$ называется резонатором. Получена асимптотика коэффициента прохождения в таком волноводе при $\varepsilon\to0$. Главный член этой асимптотики имеет вблизи вырожденного собственного числа резонатора два острых пика. Описаны положение и форма резонансных пиков.",

keywords = "квантовый волновод, переменное сечение, уравнение Гельмгольца, резонансное туннелирование, асимптотическое описание",

author = "Сарафанов, {Олег Васильевич}",

note = "О. В. Сарафанов, “Асимптотика резонансного туннелирования электронов высокой энергии в двумерных квантовых волноводах переменного сечения”, Математические вопросы теории распространения волн. 47, Зап. научн. сем. ПОМИ, 461, ПОМИ, СПб., 2017, 260–278; J. Math. Sci. (N. Y.), 238:5 (2019), 736–749",

year = "2017",

language = "русский",

volume = "461",

pages = "260--278",

journal = "ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН",

issn = "0373-2703",

publisher = "Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Асимптотика резонансного туннелирования электронов высокой энергии в двумерных квантовых волноводах переменного сечения

AU - Сарафанов, Олег Васильевич

N1 - О. В. Сарафанов, “Асимптотика резонансного туннелирования электронов высокой энергии в двумерных квантовых волноводах переменного сечения”, Математические вопросы теории распространения волн. 47, Зап. научн. сем. ПОМИ, 461, ПОМИ, СПб., 2017, 260–278; J. Math. Sci. (N. Y.), 238:5 (2019), 736–749

PY - 2017

Y1 - 2017

N2 - Волновод занимает на плоскости полосу с двумя одинаковыми сужениями малого диаметра $\varepsilon$. Волновая функция электрона удовлетворяет уравнению Гельмгольца с однородным условием Дирихле на границе. Энергия электронов может быть достаточно большой, так что в полосе вдали от сужений существует произвольное (конечное) число волн. Предполагается, что окрестность каждого сужения в пределе при $\varepsilon\to0$ переходит в окрестность вершины двух вертикальных углов. Часть волновода между двумя сужениями при $\varepsilon=0$ называется резонатором. Получена асимптотика коэффициента прохождения в таком волноводе при $\varepsilon\to0$. Главный член этой асимптотики имеет вблизи вырожденного собственного числа резонатора два острых пика. Описаны положение и форма резонансных пиков.

AB - Волновод занимает на плоскости полосу с двумя одинаковыми сужениями малого диаметра $\varepsilon$. Волновая функция электрона удовлетворяет уравнению Гельмгольца с однородным условием Дирихле на границе. Энергия электронов может быть достаточно большой, так что в полосе вдали от сужений существует произвольное (конечное) число волн. Предполагается, что окрестность каждого сужения в пределе при $\varepsilon\to0$ переходит в окрестность вершины двух вертикальных углов. Часть волновода между двумя сужениями при $\varepsilon=0$ называется резонатором. Получена асимптотика коэффициента прохождения в таком волноводе при $\varepsilon\to0$. Главный член этой асимптотики имеет вблизи вырожденного собственного числа резонатора два острых пика. Описаны положение и форма резонансных пиков.

KW - квантовый волновод

KW - переменное сечение

KW - уравнение Гельмгольца

KW - резонансное туннелирование

KW - асимптотическое описание

UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=znsl&paperid=6492&option_lang=rus

M3 - статья

VL - 461

SP - 260

EP - 278

JO - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

JF - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

SN - 0373-2703

ER -

ID: 35180155