Рассматривается разностное уравнение Шрёдингера
ψ(z+h)+ψ(z−h)+v(z)ψ(z)=Eψ(z),

где z – комплексная переменная, h – положительное число, E – спектральный параметр, а v – тригонометрический полином. Изучаются асимптотики его целых решений при h→0.