Предлагается относительно простая теория, включающая в себя многие результаты по теории устойчивости (типа кругового критерия для неавтономных систем), теории инерциальных многообразий (в частности, теорию К. Фояша, Р. Темама и Г. Р. Селла) и обобщениям теории Пуанкаре-Бендиксона (в частности, работы Р. А. Смита) для многомерных и бесконечномерных систем. Основной подход заключается в использовании квадратичных функционалов Ляпунова, которые в приложениях строятся с помощью различных вариантов частотной теоремы. Детали будут изложены в докладе.