Получено точное аналитическое решение нелинейной плоской задачи для пластины с эллиптическим включением. На бесконечности заданы постоянные номинальные (условные) напряжения. Механические свойства пластины и включения моделируются гармоническим материалом Джона. Напряжения и перемещения выражены через две аналитические функции комплексной переменной, которые определяются из нелинейных граничных задач. Принятие гипотезы о постоянстве тензора номинальных напряжений в области включения позволило сложную задачу сопряжения двух упругих тел свести к решению двух более простых задач для пластины с эллиптическим отверстием. Справедливость гипотезы доказана тем фактом, что полученное решение точно удовлетворяет всем уравнениям и граничным условиям задачи. Установлено существование критических нагрузок сжатия пластины, при которых происходит потеря устойчивости материала. Решены частные задачи о пластине со свободным отверстием и о пластине с жестким включением. Библиогр. 13 назв. Ил. 3.
