Задача о параметрической идентификации (определении пара-метров системы по наблюдению решений) — одна из основных задач прикладной теории дифференциальных уравнений. При решении этой задачи важнейшую роль играет свойство локальной идентифицируемости. Его наличие означает, что по наблюдению решений можно однозначно определить значение параметров системы в окрестности выделенного параметра. Свойство локальной идентифицируемости детально изучено в монографии [1].

По этой тематике, в основном изучался случай конечномерного параметра. Задача о локальной идентифицируемости в случае бесконечномерного параметра изучена гораздо меньше. Предлагается новый подход к получению достаточных условий локальной идентифицируемости по наблюдениям решения для систем с параметром-функцией. Устанавливается типичность (в топологическом смысле) выполнения этих условий для систем, линейно зависящих от параметра.