TY - JOUR

T1 - Вычисление средней скорости роста вектора состояний стохастической системы с синхронизацией событий

AU - Кривулин, Н. К.

PY - 2011

Y1 - 2011

N2 - Рассматривается стохастическая динамическая система с синхронизацией. Динамика системы описывается с помощи линейного векторного уравнения с матрицей второго порядка в идемпотентном полукольце с операциями максимума и сложения. Предполагается, что один диагональный элемент матрицы является случайной величиной с экспоненциальным распределением, а остальные элементы равны некоторой неотрицательной константе. Решение задачи вычисления средней скорости роста вектора состояний системы включает замену переменных, в результате которой вместо случайных координат вектора состояний системы вводятся новые случайные величины, анализ которых оказывается более удобным. Затем осуществляется построение и исследование сходимости соответствующих этим величинам последовательностей одномерных функций распределения. Средняя скорость роста вычисляется как среднее значение предельного распределения. В качестве дополнительного результата, получены выражения для предельных вероятностей некоторых событий в системе.

AB - Рассматривается стохастическая динамическая система с синхронизацией. Динамика системы описывается с помощи линейного векторного уравнения с матрицей второго порядка в идемпотентном полукольце с операциями максимума и сложения. Предполагается, что один диагональный элемент матрицы является случайной величиной с экспоненциальным распределением, а остальные элементы равны некоторой неотрицательной константе. Решение задачи вычисления средней скорости роста вектора состояний системы включает замену переменных, в результате которой вместо случайных координат вектора состояний системы вводятся новые случайные величины, анализ которых оказывается более удобным. Затем осуществляется построение и исследование сходимости соответствующих этим величинам последовательностей одномерных функций распределения. Средняя скорость роста вычисляется как среднее значение предельного распределения. В качестве дополнительного результата, получены выражения для предельных вероятностей некоторых событий в системе.

KW - стохастическая динамическая систем

KW - скорость роста вектора состояний

KW - синхронизация событий

KW - сходимость распределений

M3 - статья

SP - 107

EP - 114

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 1

ER -