В настоящей работе методом Хори-Депри построены осредненный гамильтониан двупланетной задачи с точностью до второй степени малого параметра, производящая функция преобразования, уравнения замены переменных и правые части уравнений в средних элементах. С помощью численного интегрирования исследована эволюция двупланетной системы Солнце-Юпитер-Сатурн на интервале времени 10 млрд. лет. Движение планет имеет почти периодический характер. Эксцентриситеты и наклоны орбит Юпитера и Сатурна остаются малыми, а их значения отличны от нуля. Ко-роткопериодические возмущения сохраняются малыми на всем рассмотренном интервале времени.

Abstract-This paper is the fourth in a series of articles devoted to one of the basic problems of celestial mechanics: the study of the evolution of solar-type planetary systems. In the previous papers, a brief review of the history and current state of the problem was given; the plan of the study was outlined; the Jacobian coordinates and the related osculating elements were introduced; th