В данной статье рассмотрен важный для приложений класс систем интегральных уравнений, а именно, систем уравнений типа свертки с нормированным ядром. Правая часть зависит от вектора параметров. Методами операционного исчисления и теории матриц изучено асимптотическое поведение решения. Доказана теорема о независимости предельного состояния от вектора параметров. В заключении приведен содержательный пример.