В данной работе рассматривается задача определения напряжений неоднородной пластины с эллиптическим отверстием с помощью численного метода конечных элементов с использованием пакета Freefem++. Пластина образована соединением двух полуплоскостей из различных материалов, отверстие расположено целиком в нижней полуплоскости. На бесконечности заданы постоянные напряжения. Выполнены расчеты напряжений на линии раздела для различных параметров упругости полуплоскостей, различного расстояния центра эллипса от линии раздела, а также ориентации эллипса в плоскости. Проведено сравнение полученных результатов с решением, получаемым с помощью аналитического метода. Также, выполнен расчет напряжений на контуре эллиптического отверстия.