TY - CHAP

T1 - О решении линейных уравнений и проблемы собственных значений в идемпотентной алгебре

AU - Кривулин, Н. К.

PY - 2005

Y1 - 2005

N2 - Рассматривается задача решения обобщенных линейных уравнений и проблема собственных значений в идемпотентной алгебре. Вводится некоторые идемпотентные аналоги определителя и характеристического многочлена матрицы. Находятся условия существования решений и строится общее решение уравнения. Показано, что единственное собственное число неразложимой матрицы является решением ее характеристического уравнения. Собственные векторы матрицы находятся как решение соответствующего однородного уравнения. В заключении, представлено одно неравенство для степеней матрицы, а также рассмотрены некоторые экстремальные свойства ее собственного числа.

AB - Рассматривается задача решения обобщенных линейных уравнений и проблема собственных значений в идемпотентной алгебре. Вводится некоторые идемпотентные аналоги определителя и характеристического многочлена матрицы. Находятся условия существования решений и строится общее решение уравнения. Показано, что единственное собственное число неразложимой матрицы является решением ее характеристического уравнения. Собственные векторы матрицы находятся как решение соответствующего однородного уравнения. В заключении, представлено одно неравенство для степеней матрицы, а также рассмотрены некоторые экстремальные свойства ее собственного числа.

M3 - статья в сборнике

SN - 5-9651-0200-3

SP - 186

EP - 212

BT - Математические модели. Теория и приложения: Сборн. научн. статей. Вып. 6

A2 - Чирков, М. К.

PB - Издательство «ВВМ»

ER -