Рассмотрен метод получения электронных зон в спиральной зоне Бриллюэна из результатов высокоуровневых квантово-механических расчетов программным комплексом CRYSTAL17. На примере углеродной нанотрубки хиральности (4,1) показана предпочтительность таких зон для анализа электронной структуры одномерных структур, по сравнению с электронными зонами в трансляционной зоне Бриллюэна. Для наногелицена --- системы, обладающей только спиральной периодичностью --- получена зонная картина электронных состояний, соответствующая структуре, наиболее близкой к минимуму энергии. Дополнительно представлена эволюция зонной картины наногелицена в зависимости от торсионных искажений.