Исследуется стохастическая динамическая система. Эволюция состояний этой системы выражается через обобщенное линейное векторное уравнение со случайной переходной матрицей третьего порядка. Элементами матрицы являются экспоненциально распределенные случайные величины. Изучается средняя асимптотическая скорость роста вектора состояний (показатель Ляпунова) системы. Вычисление показателя Ляпунова для системы включает построение и исследование рекуррентного уравнения для некоторой последовательности функций распределения. Показатель Ляпунова вычисляется как среднее значение предельного распределения этой последовательности.