В предлагаемой работе исследуются двумерные периодические системы дифференциальных уравнений с негрубым гетероклиническим контуром. Основная цель работы -- выделить множество систем, у которых в ограниченной окрестности гетероклинического контура лежит бесконечное множество устойчивых траекторий с отделенными от нуля характеристическими показателями. Пример такой системы приведен в монографии В.А.Плисса (1977).