В данной статье представлена математическая модель осесимметричной полевой эмиссионной системы с модулятором на основе полевого катода с острой кромкой. Внутренняя область исследуемой системы заполнена двумя различными диэлектриками. При вычисления электростатического потенциала влияние полевого катода на распределение поля заменяется влиянием круговой заряженной нити с линейной плотностью заряда так, что нулевая эквипотенциаль представляет собой виртуальный эмиттер. Граничная задача для уравнения Пуассона решается методом разделения переменных. В результате нахождение коэффициентов разложений потенциала по собственным функциям сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений с постоянными коэффициентами.