Работа посвящена построению схемы расщепления для численного решения одномерных уравнений, описывающих течение крови. Такие уравнения получаются посредством осреднения системы уравнений гидродинамики по поперечному сечению сосуда. Предложена нелинейная неявная схема с конечно-разностными аппроксимациями второго порядка по пространственной переменной. Показана безусловная устойчивость схемы по начальным условиям. Для практической реализации предлагается применять метод расщепления, при котором расчеты на каждом слое по времени проводятся в два этапа. Это позволяет свести задачу к последовательному решению линейных систем с трехдиагональными матрицами. При решении тестовой задачи с известным аналитическим решением показано, что на практике достигается второй порядок сходимости. Проведены численные эксперименты по сравнению предложенной схемы с известными явными разностными схемами второго порядка, в ходе которых исследовались течения в модельных сосудистых системах. Показано, что предложенная схема обладает большей вычислительной эффективностью и позволяет проводить расчеты с меньшим числом шагов и за меньшее время.
