Исследованы свойства нелинейных алгебр суперсимметрии, реализующиеся в одномерной квантовой механике матричных систем. Суперзаряды этих алгебр являются дифференциальными операторами конечного порядка по производным. В особых случаях существуют несколько независимых суперзарядов, которые осуществляют (расширенную) суперсимметрию одного и того же супергамильтониана. Расширенная суперсимметрия порождает скрытые симметрии супергамильтониана. Такие симметрии найдены в моделях с (2×2)-матричными потенциалами.