Статья посвящена нахождению приемов и способов улучшения и оптимизации известных методов интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ). Задача уменьшения вычислительной погрешности при меньших затратах является наиболее актуальной для всех численных методов. В статье подробно рассматривается применение метода компенсированного суммирования для явного метода Рунге - Кутты четвертого порядка.