Рассматривается детерминированная система массового обслуживания, динамика которой может быть описана системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Система массового обслуживания содержит одно обслуживающее устройство с двумя очередями 1 и 2. Скорости поступления заявок зависят от номера очереди и от времени. Скорости обработки заявок обслуживающим устройством могут выбираться внутри заданных ограничений и рассматриваются как управления. В качестве управлений (скоростей обработки заявок в очередях 1 и 2) принимаются кусочно-постоянные управления. Задачей управления является минимизация суммарной длины очередей в конечный момент времени. Обслуживающие системы такого типа получили широкое распространение в последнее время. Найдены необходимые и достаточные условия оптимальности кусочно-постоянных управлений в сформулированной выше постановке задачи управления обслуживающей системой.