В работе рассматривается последовательность сложных пуассоновских процессов, построенных по суммам одинаково распределенных случайных величин, слабо сходящаяся к винеровскому процессу. Доказывается сходимость по распределению некоторых функционалов от этих процессов к локальному времени винеровского процесса.