Проблема рассеяния света несферическими частицами, возникающая во многих приложениях, вероятно, наиболее часто решается сегодня с помощью метода расширенных граничных условий с разложением полей по сферическим волновым функциям. Однако подобный подход встречает трудности при рассмотрении частиц, форма которых существенно отклоняется от сферически-симмеричной, причем даже в простейшем случае сфероидов с отношением полуосей a/b > 5–10. Предложен новый подход к решению этой проблемы, основанный также на применении метода расширенных граничных условий, но с разложением полей по сфероидальным функциям. При этом поля разделяются на две части с известными свойствами и используются специфические скалярные потенциалы для каждой из частей, чтобы получить эффективное решение для сильно вытянутых и сплюснутых частиц. Приведены основные соотношения, лежащие в основе подхода, и некоторые результаты расчетов оптических свойств сфероидов и сфероидальных чебышевских частиц с примением программ, реализующ