В обзоре рассмотрены основные режимы вращения, имеющие место у спутников планет Солнечной системы, спутников транснептуновых объектов и возможных спутников планет у других звезд. Отражены как выводы классических теоретических исследований наблюдаемой вращательной динамики спутников и ее долговременной динамической приливной эволюции, так и современные результаты. Основное внимание уделено синхронному с движением по орбите режиму вращения спутника, наблюдаемому у всех крупных (радиус фигуры более ~500км) спутников планет. Рассмотрены малые иррегулярные спутники планет (радиус фигуры менее ~300км) с существенно более быстрым, чем синхронное, регулярным вращением. Детально рассмотрен режим хаотического вращения (кувыркания), наблюдаемый у седьмого спутника Сатурна – Гипериона. Обсуждена возможность хаотического вращения других малых спутников. Представлены результаты и перспективы исследований вращательной динамики спутников экзопланет.