Статья посвящена применению методов тропической оптимизации для решения задач сетевого планирования. Рассматривается задача определения оптимального плана проекта, который состоит в выполнении некоторого набора работ при различных ограничениях на время их начала и завершения. Критерий оптимальности плана задан как минимум максимального разброса времени завершения работ. В статье сначала формулируется задача планирования в виде обычной задачи оптимизации с ограничениями. Далее приводятся некоторые основные определения и результаты идемпотентной математики, необходимые для последующего анализа и решения задач тропической оптимизации. Описывается новая задача тропической оптимизации с ограничениями и находится ее решение. Наконец, предлагаемая задача планирования решается путем сведения к задаче тропической оптимизации, которая была исследована раньше. Представлен численный пример.