TY - JOUR

T1 - О математическом моделировании гиперзвукового обтекания тонкого крыла переменной формы.

AU - Богатко, Всеволод Иванович

AU - Потехина, Елена Александровна

N1 - Богатко В.И., Потехина Е.А.О математическом моделировании ги-перзвукового обтекания тонкого крыла переменной формы // Вестник Санкт-Петербург-ского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2021. Т.8(66). Вып. 4. С. 639–645.https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.409

PY - 2021

Y1 - 2021

N2 - Настоящая работа посвящена дальнейшему исследованию пространственного обтекания тонкого крыла переменной формы гиперзвуковым потоком невязкого газа. Головная ударная волна считается присоединенной к передней кромке крыла. Использование метода тонкого ударного слоя для решения системы уравнений газовой динамики позволяет построить математическую модель рассматриваемого течения. Следует отметить также, что анализ граничных условий дает возможность определить структуру разложения искомых величин в ряд и строить приближенные аналитические решения. В этом случае при определении поправок первого приближения два уравнения интегрируются независимо от остальных. Применение преобразования Эйлера — Ампера позволяет построить решение, зависящее от двух произвольных функций и неизвестной формы фронта головной ударной волны. Для определения этих функций ранее была получена интегро-дифференциальная система уравнений. В настоящей работе предлагается один из вариантов полуобратного метода построения решения этой системы, при котором задается вид одной из произвольных функций. Такой подход позволяет дополнительно задать уравнение передней кромки крыла, а в случае, когда головная волна присоединена вдоль всей передней кромки, и наклон поверхности крыла на ней. Приведенный в работе вариант полуобратного метода для нестационарной пространственной задачи обтекания позволил получить частное решение, которое является модельным для различных режимов обтекания крыла. Получены формулы для определения формы фронта ударной волны, поверхности обтекаемого тела, расстояния между ударной волной и поверхностью тела, параметров течения на поверхности крыла.

AB - Настоящая работа посвящена дальнейшему исследованию пространственного обтекания тонкого крыла переменной формы гиперзвуковым потоком невязкого газа. Головная ударная волна считается присоединенной к передней кромке крыла. Использование метода тонкого ударного слоя для решения системы уравнений газовой динамики позволяет построить математическую модель рассматриваемого течения. Следует отметить также, что анализ граничных условий дает возможность определить структуру разложения искомых величин в ряд и строить приближенные аналитические решения. В этом случае при определении поправок первого приближения два уравнения интегрируются независимо от остальных. Применение преобразования Эйлера — Ампера позволяет построить решение, зависящее от двух произвольных функций и неизвестной формы фронта головной ударной волны. Для определения этих функций ранее была получена интегро-дифференциальная система уравнений. В настоящей работе предлагается один из вариантов полуобратного метода построения решения этой системы, при котором задается вид одной из произвольных функций. Такой подход позволяет дополнительно задать уравнение передней кромки крыла, а в случае, когда головная волна присоединена вдоль всей передней кромки, и наклон поверхности крыла на ней. Приведенный в работе вариант полуобратного метода для нестационарной пространственной задачи обтекания позволил получить частное решение, которое является модельным для различных режимов обтекания крыла. Получены формулы для определения формы фронта ударной волны, поверхности обтекаемого тела, расстояния между ударной волной и поверхностью тела, параметров течения на поверхности крыла.

KW - математическое моделирование

KW - гиперзвуковое обтекание тел,

KW - нестационарные течения,

KW - дифференциальные уравнения в частных производных

KW - малый параметр

UR - https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/13941/9403

M3 - статья

VL - 8(66)

SP - 639

EP - 645

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 4

ER -