TY - JOUR

T1 - Синхронизация связанных генераторов квазипериодических колебаний при разрушении инвариантной кривой

AU - Кузнецов, Александр Петрович

AU - Станкевич , Наталия Владимировна

AU - Щеголева , Наталья Александровна

N1 - Кузнецов А. П., Станкевич Н. В., Щеголева Н. А. Синхронизация связанных генераторов квазипериодических колебаний при разрушении инвариантной кривой // Известия вузов. ПНД. 2021. Т. 29, вып. 1. С. 136-159. DOI: 10.18500/0869-6632-2021-29-1-136-159

PY - 2021/1/2

Y1 - 2021/1/2

N2 - Цель настоящего исследования – описать полную картину синхронизации двух связанных генераторов квазипериодических колебаний, классифицировать различные типы синхронизации, изучить особенности возникновения и разрушения многочастотных квазипериодических колебаний. Методы. Объектом исследования являются системы обыкновенных дифференциальных уравнений различной размерности. В работе используется метод Рунге– Кутты 4-го порядка для решения системы дифференциальных уравнений. Анализ динамики проводится на основе рассчитанного спектра показателей Ляпунова в зависимости от параметров систем, так называемых карт показателей Ляпунова. Также были визуализированы бифуркационные деревья, числа вращения, фазовые портреты и отображения Пуанкаре. Результаты. Проведено исследование динамики двух связанных генераторов квазипериодических колебаний для двух наборов рабочих параметров подсистем. Были изучены два случая, когда в первом осцилляторе наблюдается двухчастотный тор или хаотические колебания (разрушенный тор). Второй осциллятор демонстрирует различные типы динамики при вариации частотной расстройки: периодические, квазипериодические и хаотические. Показано, что для всех параметров наблюдается фазовая синхронизация генераторов, широкополосная синхронизация, явление гибели колебаний. Структура плоскости параметров частотная расстройка – сила связи имеет универсальное устройство. Выход из области широкополосной синхронизации с уменьшением силы связи сопровождается квазипериодической бифуркацией Хопфа и рождением трехчастотного тора. Заключение. Взаимодействие простейших генераторов квазипериодических колебаний дает богатую картину динамических режимов: многочастотные квазипериодические колебания с различным количеством частот, хаотическое поведение, характеризующееся различным спектром показателей Ляпунова. Несмотря на многообразие динамических режимов картина синхронизации двух диссипативно связанных квазипериодических генераторов имеет универсальную структуру. Наблюдаются квазипериодические фазовая и широкополосная синхронизации. Разрушение тора в подсистеме приводит к разрушению многочастотных торов в системе связанных осцилляторов, а также уменьшению разнообразия типов хаотических аттракторв.

AB - Цель настоящего исследования – описать полную картину синхронизации двух связанных генераторов квазипериодических колебаний, классифицировать различные типы синхронизации, изучить особенности возникновения и разрушения многочастотных квазипериодических колебаний. Методы. Объектом исследования являются системы обыкновенных дифференциальных уравнений различной размерности. В работе используется метод Рунге– Кутты 4-го порядка для решения системы дифференциальных уравнений. Анализ динамики проводится на основе рассчитанного спектра показателей Ляпунова в зависимости от параметров систем, так называемых карт показателей Ляпунова. Также были визуализированы бифуркационные деревья, числа вращения, фазовые портреты и отображения Пуанкаре. Результаты. Проведено исследование динамики двух связанных генераторов квазипериодических колебаний для двух наборов рабочих параметров подсистем. Были изучены два случая, когда в первом осцилляторе наблюдается двухчастотный тор или хаотические колебания (разрушенный тор). Второй осциллятор демонстрирует различные типы динамики при вариации частотной расстройки: периодические, квазипериодические и хаотические. Показано, что для всех параметров наблюдается фазовая синхронизация генераторов, широкополосная синхронизация, явление гибели колебаний. Структура плоскости параметров частотная расстройка – сила связи имеет универсальное устройство. Выход из области широкополосной синхронизации с уменьшением силы связи сопровождается квазипериодической бифуркацией Хопфа и рождением трехчастотного тора. Заключение. Взаимодействие простейших генераторов квазипериодических колебаний дает богатую картину динамических режимов: многочастотные квазипериодические колебания с различным количеством частот, хаотическое поведение, характеризующееся различным спектром показателей Ляпунова. Несмотря на многообразие динамических режимов картина синхронизации двух диссипативно связанных квазипериодических генераторов имеет универсальную структуру. Наблюдаются квазипериодические фазовая и широкополосная синхронизации. Разрушение тора в подсистеме приводит к разрушению многочастотных торов в системе связанных осцилляторов, а также уменьшению разнообразия типов хаотических аттракторв.

KW - Квазипериодические колебания

KW - синхронизация

KW - связанные генераторы

KW - хаос

KW - показатели Ляпунова

KW - Chaos

KW - Coupled generators

KW - Lyapunov exponents

KW - Quasi-periodic oscillations

KW - Synchronization

KW - chaos

KW - LASER

KW - coupled generators

KW - PHASE SYNCHRONIZATION

KW - MULTISTABILITY

KW - TRANSITION

KW - TORI

KW - quasi-periodic oscillations

KW - synchronization

KW - HIGH-DIMENSIONAL CHAOS

KW - BIFURCATION

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85100833046&partnerID=8YFLogxK

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/e4b0afbe-f6cd-3e71-8834-35bf7e8185d6/

U2 - 10.18500/0869-6632-2021-29-1-136-159

DO - 10.18500/0869-6632-2021-29-1-136-159

M3 - статья

AN - SCOPUS:85100833046

VL - 29

SP - 136

EP - 159

JO - ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. ПРИКЛАДНАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА

JF - ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. ПРИКЛАДНАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА

SN - 0869-6632

IS - 1

ER -