Рассматривается возможность алгоритмического построения переменных разделения в уравнении Гамильтона--Якоби для обширного класса так называемых L-систем, или систем Бененти, на римановых многообразиях постоянной кривизны. Предложена программная реализация алгоритма построения переменных разделения в системе символьных вычислений Maple, рассмотрен ряд примеров использования данной программы.