Рассматриваются новые подходы к анализу трех типов векторных уравнений, линейных в некоторой идемпотентной алгебре. Для одного из уравнений строится общее решение. Для другого типа уравнений найдены необходимые условия существования решения, а также получены некоторые частные решения. Наконец, показано при каких условиях и как решение уравнений еще одного типа может быть сведено к решению системы ранее уже изученных уравнений.