TY - JOUR

T1 - Модели регрессии для расчёта поуровневых коэффициентов скорости колебательных энергообменов

AU - Исаков, Андрей Алексеевич

AU - Гориховский, Вячеслав Игоревич

AU - Мельник, Максим Юрьевич

PY - 2024

Y1 - 2024

N2 - В работе предложен эффективный алгоритм для решения задач неравновесной газовой динамики с учётом детальной поуровневой колебательной кинетики. Одной из проблем традиционных методов является их высокая вычислительная сложность, требующая больших затрат по времени и памяти. В работе изучены возможности использования прогнозирования скорости релаксации для повышения производительности численного моделирования неравновесных течений кислорода вместо прямых вычислений. Для этого был использован подход, основанный на нелинейном регрессионном анализе, позволивший получить вычислительно эффективные аппроксимационные формулы для коэффициентов скорости энергообменов в модели нагруженного гармонического осциллятора с учетом свободных вращений (FHO-FR), значительно увеличить скорость вычисления с сохранением точности и построить оптимизированную модель FHO-FRreg. По полученным регрессионным формулам было произведено численное моделирование, позволившее выполнить валидацию модели для задачи о течении кислорода за падающей и отраженной ударной волной. Ранее сравнение моделей нагруженного гармонического осциллятора (FHO) и FHO-FR было невозможно ввиду высокой вычислительной сложности второй модели. Разработка эффективной аппроксимационной модели дает возможность сравнения результатов. Численные расчеты показали, что в рассмотренном диапазоне температур модель FHO-FR-reg даёт значения газодинамических параметров, близкие к модели FHO, однако имеет более широкую область применимости. Разработанные регрессионные модели позволяют ускорить решение задачи моделирования релаксации кислорода в несколько раз по сравнению с другими моделями аналогичной точности.

AB - В работе предложен эффективный алгоритм для решения задач неравновесной газовой динамики с учётом детальной поуровневой колебательной кинетики. Одной из проблем традиционных методов является их высокая вычислительная сложность, требующая больших затрат по времени и памяти. В работе изучены возможности использования прогнозирования скорости релаксации для повышения производительности численного моделирования неравновесных течений кислорода вместо прямых вычислений. Для этого был использован подход, основанный на нелинейном регрессионном анализе, позволивший получить вычислительно эффективные аппроксимационные формулы для коэффициентов скорости энергообменов в модели нагруженного гармонического осциллятора с учетом свободных вращений (FHO-FR), значительно увеличить скорость вычисления с сохранением точности и построить оптимизированную модель FHO-FRreg. По полученным регрессионным формулам было произведено численное моделирование, позволившее выполнить валидацию модели для задачи о течении кислорода за падающей и отраженной ударной волной. Ранее сравнение моделей нагруженного гармонического осциллятора (FHO) и FHO-FR было невозможно ввиду высокой вычислительной сложности второй модели. Разработка эффективной аппроксимационной модели дает возможность сравнения результатов. Численные расчеты показали, что в рассмотренном диапазоне температур модель FHO-FR-reg даёт значения газодинамических параметров, близкие к модели FHO, однако имеет более широкую область применимости. Разработанные регрессионные модели позволяют ускорить решение задачи моделирования релаксации кислорода в несколько раз по сравнению с другими моделями аналогичной точности.

M3 - статья

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

ER -