В докладе рассматривается дифференциальное включение с заданными многозначным отображением и начальной точкой. С помощью аппарата опорных функций и аппарата точных штрафных функций в случае непрерывной дифференцируемости опорной функции многозначного отображения по фазовым переменным получены некоторые классические результаты принципа максимума. Отдельно рассмотрен случай отсутствия градиента опорной функции многозначного отображения по фазовым переменным.