В статье рассматриваются проблемы аппроксимации матриц матрицами единичного ранга. Задача аппроксимации формулируется как задача минимизации log-чебышевского расстояния, которая затем сводится к задаче оптимизации, имеющей компактное представление в терминах тропической математики. Приводятся необходимые определения и результаты из области тропической математики, на основе которых дается решение исходной задачи аппроксимации.