Пусть $(\Omega,d)$ есть полное метрическое пространство, $\mu$ – борелева мера на $\Omega$. В работе при некоторых условиях достаточно общего характера на метрику и меру строится изометрическая копия $(\widetilde\Omega,\widetilde d)$ пространства $(\Omega,d)$, называемая его волновой моделью. Построение проводится в терминах теории решеток. Конструкция мотивирована приложениями в обратных задачах математической физики. Показано, как волновая модель решает задачу реконструкции риманова многообразия с краем по его спектральным данным. Библиография: 13 названий.