В работе предлагается метод построения кооперативной стохастической игры в форме характеристической функции по изначально заданной некооперативной стохастической игре с конечным множеством состояний и конечными множествами стратегий игроков в этих состояниях. Построение характеристической функции основано на вычислении максиминных значений игры коалиции против анти-коалиции для каждого состояния игры. Предложенная характеристическая функция обладает рядом положительных свойств, включая простоту вычисления и сильную позиционную состоятельность с-ядра, построенного по данной функции.