Рассмотрен нелинейный процесс распространения короткого оптического импульса с линейной модуляцией частоты несущей (ЛЧМ-импульса) в световоде с сильной зависимостью показателя преломления материала волокна от радиальной координаты и со слабой зависимостью — от продольной координаты. Проведено различие между импульсами с линейной частотной модуляцией и с сильной линейной частотной модуляцией по соотношению между глубиной модуляции и шириной спектра. Распространение ЛЧМ-импульса моделировано с помощью нелинейного волнового уравнения, которое решено асимптотически по малому параметру, задающему порядок величины амплитуды импульса. Показано, что процесс распространения импульса является трёхмасштабным. Фаза высокочастотного заполнения и распределение поля в поперечном сечении волокна получаются как собственное значение и собственная функция сингулярной задачи Штурма—Лиувилля. При дополнительных предположениях о продольной неоднородности волокна общее уравнение для огибающей импульса сведено ко вт