Поведение свободных классических точечных частиц в пространстве анти-де Ситтера определяется законами сохранения. Мы представляем общий вид этих законов и их реализацию в координатах Бельтрами. В этих координатах возможен переход к нерелятивистскому пределу, который приводит к физике в R-пространстве. Далее строится начальная ковариантная функция распределения идеального газа, равномерно заполняющего все R-пространство.