Спектральные оценки для оператора Шредингера на периодических дискретных графах

Standard

Спектральные оценки для оператора Шредингера на периодических дискретных графах. / Коротяев, Е.; Сабурова, Н.

в: АЛГЕБРА И АНАЛИЗ, Том 30, № 4, 2018, стр. 61-106.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

BibTeX

@article{56c2dbccd2074d3eb0f1573d63016db6,

title = "Спектральные оценки для оператора Шредингера на периодических дискретных графах",

abstract = "Рассмотрены нормированный оператор Лапласа и его возмущения периодическим потенциалом (оператор Шредингера) на периодических дискретных графах. Спектр операторов состоит из абсолютно непрерывной части, представляющей собой объединение конечного числа невырожденных спектральных зон и конечного числа собственных значений бесконечной кратности. Получены оценки меры Лебега спектра в терминах геометрических параметров графа. Показано, что на некоторых графах эти оценки становятся равенствами. Получены двусторонние оценки длин первых спектральных зон и эффективных масс в начале спектра для операторов Лапласа и Шредингера, откуда, в частности, следует невырожденность первой зоны оператора Шредингера.",

keywords = "дискретный оператор Шредингера, периодические графы, спектральные зоны",

author = "Е. Коротяев and Н. Сабурова",

note = "Е. Коротяев, Н. Сабурова, “Спектральные оценки для оператора Шредингера на периодических дискретных графах”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 61–106; St. Petersburg Math. J., 30:4 (2019), 667–698",

year = "2018",

language = "русский",

volume = "30",

pages = "61--106",

journal = "АЛГЕБРА И АНАЛИЗ",

issn = "0234-0852",

publisher = "Издательство {"}Наука{"}",

number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Спектральные оценки для оператора Шредингера на периодических дискретных графах

AU - Коротяев, Е.

AU - Сабурова, Н.

N1 - Е. Коротяев, Н. Сабурова, “Спектральные оценки для оператора Шредингера на периодических дискретных графах”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 61–106; St. Petersburg Math. J., 30:4 (2019), 667–698

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Рассмотрены нормированный оператор Лапласа и его возмущения периодическим потенциалом (оператор Шредингера) на периодических дискретных графах. Спектр операторов состоит из абсолютно непрерывной части, представляющей собой объединение конечного числа невырожденных спектральных зон и конечного числа собственных значений бесконечной кратности. Получены оценки меры Лебега спектра в терминах геометрических параметров графа. Показано, что на некоторых графах эти оценки становятся равенствами. Получены двусторонние оценки длин первых спектральных зон и эффективных масс в начале спектра для операторов Лапласа и Шредингера, откуда, в частности, следует невырожденность первой зоны оператора Шредингера.

AB - Рассмотрены нормированный оператор Лапласа и его возмущения периодическим потенциалом (оператор Шредингера) на периодических дискретных графах. Спектр операторов состоит из абсолютно непрерывной части, представляющей собой объединение конечного числа невырожденных спектральных зон и конечного числа собственных значений бесконечной кратности. Получены оценки меры Лебега спектра в терминах геометрических параметров графа. Показано, что на некоторых графах эти оценки становятся равенствами. Получены двусторонние оценки длин первых спектральных зон и эффективных масс в начале спектра для операторов Лапласа и Шредингера, откуда, в частности, следует невырожденность первой зоны оператора Шредингера.

KW - дискретный оператор Шредингера

KW - периодические графы

KW - спектральные зоны

UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=aa&paperid=1609&option_lang=rus

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=35322645

M3 - статья

VL - 30

SP - 61

EP - 106

JO - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

JF - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

SN - 0234-0852

IS - 4

ER -

ID: 36754033