Данной работе сформулирована двойственная задача распределения транспортных потоков, в которой в качестве двойственных переменных выбраны время движения по дугам сети и множители Лагранжа прямой задачи, соответствующие равновесному времени передвижения между заданными парами районов отправления-прибытия. Таким образом, решением сформулированной задачи будет время движения по дугам и время перемещения между каждой парой районов отправления-прибытия по любому из используемых маршрутов в состоянии конкурентного равновесия Вардропа. Рассмотрена прямая и обратная задачи поиска равновесного времени движения. Значения спроса на перемещение между парами районов отправления-прибытия однозначно определены для случая линейной и нелинейной сети из непересекающихся маршрутов.