Предложен модифицированный вариант уравнения Максвелла, записанного в шкале эффективного времени, и уравнение для параметра сплошности (повреждённости). Рассмотрены приближённые решения этих уравнений. Для описания деформации ползучести и длительной прочности сжимаемой упруго-вязкой среды применяется уравнение наследственной упруго-вязкой среды Больцмана-Вольтерра. Получено аналитическое решение для параметра сплошности и сформулирован критерий длительной прочности. По полученным решениям построены теоретические кривые для параметра сплошности, критерии длительной прочности и релаксации напряжений.