Рассмотрена задача о движении точки нулевой массы A под дей- ствием притяжения к центральному телу S и возмущающего уско- рения P. Вектор P считается постоянным в одной из трех наиболее употребительных в астрономии систем отсчета с общим началом S, но разными направлениями осей: основная инерциальная O и две сопутствующие O s . Орты системы O 1 направлены по радиусу-вектору, трансверсали и бинормали. Орты системы O 2 направлены по вектору скорости, главной нормали к оскулирующей орбите и бинормали. Составлены уравнения типа Эйлера и произведена осредняющая замена переменных в первом порядке по малому параметру, соответствующему отношению возмущающего ускорения |P| к основному κ 2 /r 2 . Здесь r = SA, κ 2 — произведение постоянной тяготения на массу тела S. Описана схема решения осредненных уравнений. В качестве приложения показано, что орбиту опасного астероида можно изменить двигателем малой тяги для избежания столкновения за приемлемое время (несколько месяцев).