Изучается модель стохастической динамической системы, описывающая процесс функционирования некоторой транспортно-логистической системы. Работа системы состоит в последовательности производственных циклов, начало и конец которых совпадают (синхронизированы) с наступлением в системе определенных существенных событий. Динамика системы описывается обобщенным линейным уравнением с матрицей, недиагональными элементами которой являются неотрицательная случайная величина и неотрицательная константа, а диагональные элементы -- неотрицательные или положительные константы, связанные с предыдущей константой и между собой некоторыми отношениями. Рассматривается задача определения средней асимптотической скорости роста вектора состояний (показателя Ляпунова) системы. Решение включает замену переменных, в результате которой вместо случайных координат вектора состояний вводятся новые случайные величины. Показано, что во многих случаях подходящий выбор новых переменных позволяет свести задачу к исследованию только одной после