Для задач непараметрической проверки гипотез однородности, симметрии и независимости дается описание равномерно состоятельных непараметрических множеств альтернатив, когда гипотеза проверяется на основе критериев типа Неймана. Описание является исчерпывающим, за исключением тех случаев,
когда основная масса коэффициентов разложения в ряд Фурье альтернативы лежит "очень далеко" на хвосте этого разложения. Описание не зависит от гипотезы.