ОЦЕНКА РЕШЕНИЙ СИСТЕМ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА С ДВУМЯ НЕСОИЗМЕРИМЫМИ ЗАПАЗДЫВАНИЯМИ

Standard

ОЦЕНКА РЕШЕНИЙ СИСТЕМ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА С ДВУМЯ НЕСОИЗМЕРИМЫМИ ЗАПАЗДЫВАНИЯМИ. / Евтина, Диана Сергеевна ; Жабко, Алексей Петрович.

в: Журнал Средневолжского математического общества, Том 27, № 3, 2025, стр. 302-314.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

BibTeX

@article{0bc18f1b03df43ffa786ec8e89577fbf,

title = "ОЦЕНКА РЕШЕНИЙ СИСТЕМ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА С ДВУМЯ НЕСОИЗМЕРИМЫМИ ЗАПАЗДЫВАНИЯМИ",

abstract = "В работе представлен конструктивный алгоритм оценки решений дифференциально-разностных систем нейтрального типа с двумя несоизмеримыми запаздываниями в нейтральной части. Стоит отметить, что важным допущением является коммутативность матриц в левой части системы. Идея подхода заключается в представлении решений рассматриваемой системы через начальные функции и фундаментальную матрицу с последующим построением экспоненциальной оценки такого представления. На первом шаге алгоритма для системы заданы начальные условия. Далее получено представление системы в интегральной форме и введён оператор запаздывания. После рекурсивного применения оператора запаздывания к правой части системы её решения выражены через биномиальные коэффициенты, начальные функции и фундаментальную матрицу. Наконец на заключительном этапе после оценки по отдельности всех слагаемых, входящих в представление решений системы на предыдущем шаге, получена экспоненциальная оценка этих решений. При этом доказано, что оценка фундаментальной матрицы системы также имеет экспоненциальный вид. На практике разработанный метод позволит оптимизировать выбор управления для систем с запаздыванием нейтрального типа в смысле одной из ключевых характеристик управляемых систем - величины перерегулирования.",

keywords = "ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, СИСТЕМЫ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ, ЗАПАЗДЫВАНИЕ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА, НЕСОИЗМЕРИМЫЕ ЗАПАЗДЫВАНИЯ",

author = "Евтина, {Диана Сергеевна} and Жабко, {Алексей Петрович}",

year = "2025",

doi = "10.15507/2079-6900.27.202503.302-314",

language = "русский",

volume = "27",

pages = "302--314",

journal = "Zhurnal Srednevolzhskogo Matematicheskogo Obshchestva",

issn = "2079-6900",

publisher = "Мордовский Госуниверситет им . Н.П.Огарева.",

number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - ОЦЕНКА РЕШЕНИЙ СИСТЕМ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА С ДВУМЯ НЕСОИЗМЕРИМЫМИ ЗАПАЗДЫВАНИЯМИ

AU - Евтина, Диана Сергеевна

AU - Жабко, Алексей Петрович

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - В работе представлен конструктивный алгоритм оценки решений дифференциально-разностных систем нейтрального типа с двумя несоизмеримыми запаздываниями в нейтральной части. Стоит отметить, что важным допущением является коммутативность матриц в левой части системы. Идея подхода заключается в представлении решений рассматриваемой системы через начальные функции и фундаментальную матрицу с последующим построением экспоненциальной оценки такого представления. На первом шаге алгоритма для системы заданы начальные условия. Далее получено представление системы в интегральной форме и введён оператор запаздывания. После рекурсивного применения оператора запаздывания к правой части системы её решения выражены через биномиальные коэффициенты, начальные функции и фундаментальную матрицу. Наконец на заключительном этапе после оценки по отдельности всех слагаемых, входящих в представление решений системы на предыдущем шаге, получена экспоненциальная оценка этих решений. При этом доказано, что оценка фундаментальной матрицы системы также имеет экспоненциальный вид. На практике разработанный метод позволит оптимизировать выбор управления для систем с запаздыванием нейтрального типа в смысле одной из ключевых характеристик управляемых систем - величины перерегулирования.

AB - В работе представлен конструктивный алгоритм оценки решений дифференциально-разностных систем нейтрального типа с двумя несоизмеримыми запаздываниями в нейтральной части. Стоит отметить, что важным допущением является коммутативность матриц в левой части системы. Идея подхода заключается в представлении решений рассматриваемой системы через начальные функции и фундаментальную матрицу с последующим построением экспоненциальной оценки такого представления. На первом шаге алгоритма для системы заданы начальные условия. Далее получено представление системы в интегральной форме и введён оператор запаздывания. После рекурсивного применения оператора запаздывания к правой части системы её решения выражены через биномиальные коэффициенты, начальные функции и фундаментальную матрицу. Наконец на заключительном этапе после оценки по отдельности всех слагаемых, входящих в представление решений системы на предыдущем шаге, получена экспоненциальная оценка этих решений. При этом доказано, что оценка фундаментальной матрицы системы также имеет экспоненциальный вид. На практике разработанный метод позволит оптимизировать выбор управления для систем с запаздыванием нейтрального типа в смысле одной из ключевых характеристик управляемых систем - величины перерегулирования.

KW - ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

KW - СИСТЕМЫ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

KW - ЗАПАЗДЫВАНИЕ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА

KW - НЕСОИЗМЕРИМЫЕ ЗАПАЗДЫВАНИЯ

U2 - 10.15507/2079-6900.27.202503.302-314

DO - 10.15507/2079-6900.27.202503.302-314

M3 - статья

VL - 27

SP - 302

EP - 314

JO - Zhurnal Srednevolzhskogo Matematicheskogo Obshchestva

JF - Zhurnal Srednevolzhskogo Matematicheskogo Obshchestva

SN - 2079-6900

IS - 3

ER -

ID: 151391655