В работе рассматривается нестационарный перенос монохроматического излучения в бесконечной однородной одномерной среде. Считается, что среда освещена мгновенным точечным источником энергии. Она характеризуется следующими оптическими параметрами: коэффициентом поглощения α, альбедо однократного рассеяния λ, средним временем t_1, затрачиваемым фотоном непосредственно на акт рассеяния и средним временем t_2 между двумя последовательными рассеяниями. Получено точное решение уравнения нестационарного переноса излучения в случае t_1=t_2. Выведены более точные, чем ранее известные, асимптотические выражения для функции источников, средней интенсивности и потока излучения на больших оптических расстояниях от источника энергии (|τ|≫1) при малом истинном поглощении света в среде (1-λ≪1) в случаях, когда t_1≫t_2, t_1≪t_2, t_1=t_2.