Эффективность взаимодействия тепловых фононов с ядерными спинами определяет скорость спин-решеточной релаксации ядер. Представлены результаты по снижению эффективности спин-фононной связи через подавление вклада парамагнитных центров в релаксацию квадрупольных ядер. Для достижения подавления использовалось стационарное магнитное поле на ларморовской частоте. Показано, что в области отрицательной средней спиновой температуры скорость спин-решеточной релаксации для ядер 23Na в кристалле фторида натрия при магнитном насыщении сигнала ЯМР не меняется. Существенное замедление релаксации спинов 23Na зафиксировано в области положительной средней спиновой температуры, при этом восстановление ядерной намагниченности со временем после возмущения описывается суммой двух экспонент. Выявлено неполное подавление релаксации с участием индуцированных облучением центров окраски. Полученные результаты могут быть использованы для исследования в реальных кристаллах парамагнитных центров малых концентраций с применением стандартных методик промышленных спектрометров ядерного магнитного резонанса.