Малость электрического дипольного момента элементарных частиц (дейтронов или протонов) приводит к необходимости обеспечения длительной эволюции пучка (109 оборотов) для накопления статистических данных. С целью разработки оптимальной структуры ускорителя следует провести численные эксперименты по эволюции поляризованного пучка на протяжении 1012 шагов интегрирования. Более того, специфика рассматриваемых динамических систем приводит к необходимости учитывать дополнительные ограничения (симплектичность, сохранение энергии) на протяжении указанного количества шагов интегрирования. В данной работе продемонстрирована необходимость сохранения горизонтальной поляризации пучка в задаче поиска электрического дипольного момента. Проведено моделирование поведения поляризованного пучка в электростатических накопительных кольцах. Рассмотрены различные методы численного решения уравнения Томаса–Баргманна–Мишеля–Телегди, а также приведены аналитические выкладки. Для численного моделирования спин-орбитальной динамики движен