Standard

Усреднение гиперболических уравнений: операторные оценки при учете корректоров. / Суслина, Татьяна Александровна; Дородный, Марк Александрович.

в: ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ, Том 57, № 4, 11.2023, стр. 123-129.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьяРецензирование

Harvard

APA

Vancouver

Author

BibTeX

@article{b658ec5a3f4c4042859d73d73cbabe8c,
title = "Усреднение гиперболических уравнений: операторные оценки при учете корректоров",
abstract = "В $L_2(\mathbb{R}^d)$ рассматривается эллиптический дифференциальный оператор второго порядка вида $A_\varepsilon=b(\mathbf{D})^*g(\mathbf{x}/\varepsilon)b(\mathbf{D})$, $\varepsilon >0$, где $g(\mathbf{x})$ - положительно определенная и ограниченная матрица-функция, периодическая относительно некоторой решетки, а $b(\mathbf{D})$ - матричный дифференциальный оператор первого порядка. Получены аппроксимации при малом $\varepsilon$ оператор-функций $\cos(\tau A_\varepsilon^{1/2})$ и $A_\varepsilon^{-1/2}\sin(\tau A_\varepsilon^{1/2})$ в различных операторных нормах. Результаты применимы к изучению поведения решения задачи Коши для гиперболического уравнения $\partial^2_\tau \mathbf{u}_\varepsilon(\mathbf{x},\tau)=-A_\varepsilon \mathbf{u}_\varepsilon(\mathbf{x},\tau)$.",
author = "Суслина, {Татьяна Александровна} and Дородный, {Марк Александрович}",
year = "2023",
month = nov,
doi = "10.4213/faa4149",
language = "русский",
volume = "57",
pages = "123--129",
journal = "ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ",
issn = "0374-1990",
publisher = "Математический институт им. В.А. Стеклова РАН",
number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Усреднение гиперболических уравнений: операторные оценки при учете корректоров

AU - Суслина, Татьяна Александровна

AU - Дородный, Марк Александрович

PY - 2023/11

Y1 - 2023/11

N2 - В $L_2(\mathbb{R}^d)$ рассматривается эллиптический дифференциальный оператор второго порядка вида $A_\varepsilon=b(\mathbf{D})^*g(\mathbf{x}/\varepsilon)b(\mathbf{D})$, $\varepsilon >0$, где $g(\mathbf{x})$ - положительно определенная и ограниченная матрица-функция, периодическая относительно некоторой решетки, а $b(\mathbf{D})$ - матричный дифференциальный оператор первого порядка. Получены аппроксимации при малом $\varepsilon$ оператор-функций $\cos(\tau A_\varepsilon^{1/2})$ и $A_\varepsilon^{-1/2}\sin(\tau A_\varepsilon^{1/2})$ в различных операторных нормах. Результаты применимы к изучению поведения решения задачи Коши для гиперболического уравнения $\partial^2_\tau \mathbf{u}_\varepsilon(\mathbf{x},\tau)=-A_\varepsilon \mathbf{u}_\varepsilon(\mathbf{x},\tau)$.

AB - В $L_2(\mathbb{R}^d)$ рассматривается эллиптический дифференциальный оператор второго порядка вида $A_\varepsilon=b(\mathbf{D})^*g(\mathbf{x}/\varepsilon)b(\mathbf{D})$, $\varepsilon >0$, где $g(\mathbf{x})$ - положительно определенная и ограниченная матрица-функция, периодическая относительно некоторой решетки, а $b(\mathbf{D})$ - матричный дифференциальный оператор первого порядка. Получены аппроксимации при малом $\varepsilon$ оператор-функций $\cos(\tau A_\varepsilon^{1/2})$ и $A_\varepsilon^{-1/2}\sin(\tau A_\varepsilon^{1/2})$ в различных операторных нормах. Результаты применимы к изучению поведения решения задачи Коши для гиперболического уравнения $\partial^2_\tau \mathbf{u}_\varepsilon(\mathbf{x},\tau)=-A_\varepsilon \mathbf{u}_\varepsilon(\mathbf{x},\tau)$.

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/312198b9-6011-3639-825a-2bc61f450fcd/

U2 - 10.4213/faa4149

DO - 10.4213/faa4149

M3 - статья

VL - 57

SP - 123

EP - 129

JO - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ

JF - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ

SN - 0374-1990

IS - 4

ER -

ID: 113662927