Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
Усреднение гиперболических уравнений: операторные оценки при учете корректоров. / Суслина, Татьяна Александровна; Дородный, Марк Александрович.
в: ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ, Том 57, № 4, 11.2023, стр. 123-129.Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - Усреднение гиперболических уравнений: операторные оценки при учете корректоров
AU - Суслина, Татьяна Александровна
AU - Дородный, Марк Александрович
PY - 2023/11
Y1 - 2023/11
N2 - В $L_2(\mathbb{R}^d)$ рассматривается эллиптический дифференциальный оператор второго порядка вида $A_\varepsilon=b(\mathbf{D})^*g(\mathbf{x}/\varepsilon)b(\mathbf{D})$, $\varepsilon >0$, где $g(\mathbf{x})$ - положительно определенная и ограниченная матрица-функция, периодическая относительно некоторой решетки, а $b(\mathbf{D})$ - матричный дифференциальный оператор первого порядка. Получены аппроксимации при малом $\varepsilon$ оператор-функций $\cos(\tau A_\varepsilon^{1/2})$ и $A_\varepsilon^{-1/2}\sin(\tau A_\varepsilon^{1/2})$ в различных операторных нормах. Результаты применимы к изучению поведения решения задачи Коши для гиперболического уравнения $\partial^2_\tau \mathbf{u}_\varepsilon(\mathbf{x},\tau)=-A_\varepsilon \mathbf{u}_\varepsilon(\mathbf{x},\tau)$.
AB - В $L_2(\mathbb{R}^d)$ рассматривается эллиптический дифференциальный оператор второго порядка вида $A_\varepsilon=b(\mathbf{D})^*g(\mathbf{x}/\varepsilon)b(\mathbf{D})$, $\varepsilon >0$, где $g(\mathbf{x})$ - положительно определенная и ограниченная матрица-функция, периодическая относительно некоторой решетки, а $b(\mathbf{D})$ - матричный дифференциальный оператор первого порядка. Получены аппроксимации при малом $\varepsilon$ оператор-функций $\cos(\tau A_\varepsilon^{1/2})$ и $A_\varepsilon^{-1/2}\sin(\tau A_\varepsilon^{1/2})$ в различных операторных нормах. Результаты применимы к изучению поведения решения задачи Коши для гиперболического уравнения $\partial^2_\tau \mathbf{u}_\varepsilon(\mathbf{x},\tau)=-A_\varepsilon \mathbf{u}_\varepsilon(\mathbf{x},\tau)$.
UR - https://www.mendeley.com/catalogue/312198b9-6011-3639-825a-2bc61f450fcd/
U2 - 10.4213/faa4149
DO - 10.4213/faa4149
M3 - статья
VL - 57
SP - 123
EP - 129
JO - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
JF - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
SN - 0374-1990
IS - 4
ER -
ID: 113662927