TY - JOUR

T1 - Использование методов тропической оптимизации в задачах сетевого планирования

AU - Кривулин, Н.К.

AU - Губанов, С.А.

PY - 2017

Y1 - 2017

N2 - Статья посвящена решению задач сетевого планирования с использованием методов тропической оптимизации. Исследуются задачи составления оптимального плана сроков реализации проекта, который состоит в выполнении некоторого набора взаимосвязанных работ при заданных ограничениях на время их начала и завершения. Рассматриваются критерии оптимальности плана, при которых требуется максимизировать разброс времени начала или завершения работ. Такие задачи появляются при необходимости по тем или иным причинам (недостаток ресурсов, технологические ограничения, требования безопасности и т. п.) по возможности избежать одновременного начала или завершения всех работ проекта. Сначала формулируются задачи планирования в виде обычных задач оптимизации с ограничениями. Далее приводятся определения и результаты тропической математики, которые применяются в последующем анализе и решении задач тропической оптимизации. Описываются новые задачи тропической оптимизации с ограничениями и находятся их решения. Задачи планирования решаются путем их сведения к задачам тропической оптимизации. Построены новые решения задач планирования, которые в отличие от существующих алгоритмических решений дают результат в виде прямых расчетных формул в компактном векторном представлении, удобных для дальнейшего анализа и практических расчетов. Для иллюстрации полученных результатов представлены численные примеры.

AB - Статья посвящена решению задач сетевого планирования с использованием методов тропической оптимизации. Исследуются задачи составления оптимального плана сроков реализации проекта, который состоит в выполнении некоторого набора взаимосвязанных работ при заданных ограничениях на время их начала и завершения. Рассматриваются критерии оптимальности плана, при которых требуется максимизировать разброс времени начала или завершения работ. Такие задачи появляются при необходимости по тем или иным причинам (недостаток ресурсов, технологические ограничения, требования безопасности и т. п.) по возможности избежать одновременного начала или завершения всех работ проекта. Сначала формулируются задачи планирования в виде обычных задач оптимизации с ограничениями. Далее приводятся определения и результаты тропической математики, которые применяются в последующем анализе и решении задач тропической оптимизации. Описываются новые задачи тропической оптимизации с ограничениями и находятся их решения. Задачи планирования решаются путем их сведения к задачам тропической оптимизации. Построены новые решения задач планирования, которые в отличие от существующих алгоритмических решений дают результат в виде прямых расчетных формул в компактном векторном представлении, удобных для дальнейшего анализа и практических расчетов. Для иллюстрации полученных результатов представлены численные примеры.

KW - тропическая математика

KW - идемпотентное полуполе

KW - тропическая оптимизация

KW - управление проектами

KW - сетевое планирование

KW - tropical mathematics

KW - idempotent semifield

KW - tropical optimization

KW - project scheduling

M3 - статья

VL - 13

SP - 384

EP - 297

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

SN - 1811-9905

IS - 4

ER -