Компенсация запаздываний в управляющих системах является актуальной задачей современной теории управления. В данной работе рассматривается случай линейной стационарной системы управления с постоянным запаздыванием управляющего сигнала. Синтезируется предсказывающая обратная связь по состоянию, способная обеспечить устойчивость системы с запаздыванием и описываются детали ее реализации в виде динамического регулятора. В качестве примера рассматривается динамическая модель мобильного робота унициклического типа. Приводятся результаты компьютерного моделирования в среде MATLAB-Simulink, показано влияние постоянного запаздывания на устойчивость системы, а также показана работоспособность описанного предсказывающего динамического регулятора.