В работе выполнено трехмерное численное МГД-моделирование гравитационной фрагментации волокнообразных молекулярных облаков с крупномасштабным продольным магнитным полем. Расчеты выполнялись с помощью чис- ленного кода FLASH. Рассмотрены волокна типичной длины 2 пк и радиуса 0.1 пк с различными значениями интен- сивности магнитного поля. Исследованы два сценария образования фрагментов: неустойчивость малых возмущений поверхности волокон и гравитационная неустойчивость магнитозвуковых волн, распространяющихся вдоль оси во- локна. Расчеты показывают, что гравитационно-связанные ядра образуются в случае, когда длина волны возмущения сравнима с критической или превышает ее. Массы ядер увеличиваются с длиной волны возмущения и составляют от 0.3 до 3 M ⊙ . Количество ядер лежит в диапазоне от 4 до 13 в зависимости от длины волны начального возмущения. Сразу после образования ядра являются почти сферическими. В процессе дальнейшей эволюции, из-за асимметрии коллапса в цилиндрическом облаке, ядра приобретают вытянутую вдоль оси волокна форму. Независимо от роста возмущений внутри волокна, гравитационная фокусировка на краях волокна приводит к образованию ядер, кото- рые проходят стадию изотермического коллапса быстрее, чем фрагменты внутри волокна. Это означает, что звезды, образующиеся на краях волокна будут старше звезд внутри волокна.