В работе рассмотрена одномерная модель кровотока, учитывающая неньютоновские свойства крови, построенная посредством осреднения трехмерной гидродинамической системы. В качестве модели неньютоновской среды рассматривается степенная жидкость с параметрами, полученными в результате экспериментов. Для нелинейной системы уравнений модели ставятся и решаются начально-краевые задачи. Для численных расчетов используется схема Лакса - Вендроффа. Производится сравнение с моделями, в которых кровь рассматривается как идеальная и ньютоновская жидкость. Показано, что неньютоновские эффекты играют существенную роль, в связи с чем их нужно учитывать при моделировании процессов, происходящих в сетях крупных кровеносных сосудов.