Рассматриваются стационарные режимы движения неуравновешенного симметричного ротора, оснащенного шариковым автобалансировочным механизмом. Для ротора, вращающегося с постоянной угловой скоростью, получены аналитические формулы, выражающие условия существования сбалансированного и несбалансированных стационарных режимов. Устойчивость сбалансированного режима исследована путем анализа уравнений возмущенного движения во вращающейся системе координат, а несбалансированных режимов — в полярной. На основе критерия Рауса построены двухпараметрические диаграммы устойчивости стационарных режимов.