TY - JOUR

T1 - О несимметричной форме потери устойчивости неоднородных круглых пластин

AU - Бауэр, Светлана Михайловна

AU - Воронкова, Ева Боруховна

N1 - Бауэр, С. М., & Воронкова, Е. Б. (2021). О несимметричной форме потери устойчивости неоднородных круглых пластин. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8(2), 204-211. https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.201

PY - 2021

Y1 - 2021

N2 - В работе обсуждается устойчивость осесимметричных форм равновесия неоднородных круглых пластин, загруженных нормальным давлением, с упруго закрепленным краем. Полагая, что несимметричная составляющая решения носит периодический характер, численным методом определяется наименьшее значение нагрузки, при которой происходит бифуркация в несимметричное состояние. Исследовано влияние степени неоднородности материала и условий закрепления края на величину критической нагрузки и форму потери устойчивости. Показано, что с увеличением жесткости заделки, ограничивающей перемещение края пластины в радиальном направлении, появление несимметричных форм равновесия может происходить при существенно больших нагрузках и с образованием большего числа волн в окружном направлении. Увеличение модуля упругости пластины к краю приводит к увеличению критической нагрузки, при этом число волн в форме потери устойчивости не изменяется по сравнению с однородной пластиной. При уменьшении модуля упругости к краю пластины критическая нагрузка снижается при слабых ограничениях на радиальные перемещения пластины.

AB - В работе обсуждается устойчивость осесимметричных форм равновесия неоднородных круглых пластин, загруженных нормальным давлением, с упруго закрепленным краем. Полагая, что несимметричная составляющая решения носит периодический характер, численным методом определяется наименьшее значение нагрузки, при которой происходит бифуркация в несимметричное состояние. Исследовано влияние степени неоднородности материала и условий закрепления края на величину критической нагрузки и форму потери устойчивости. Показано, что с увеличением жесткости заделки, ограничивающей перемещение края пластины в радиальном направлении, появление несимметричных форм равновесия может происходить при существенно больших нагрузках и с образованием большего числа волн в окружном направлении. Увеличение модуля упругости пластины к краю приводит к увеличению критической нагрузки, при этом число волн в форме потери устойчивости не изменяется по сравнению с однородной пластиной. При уменьшении модуля упругости к краю пластины критическая нагрузка снижается при слабых ограничениях на радиальные перемещения пластины.

UR - https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/11469

UR - https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/11469/8042

M3 - статья

VL - 8

SP - 204

EP - 211

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 2

ER -